Sudokuto

Sudokuto

-        Spilleregler: Spillerne skiftes til at anbringe et tal i et af felterne, men samme tal må kun stå én gang i hver række, én gang i hver søjle og én gang i hvert 2 x 2 - kvadrat. Vinderen er den der først har udfyldt enten en række, en søjle eller et 2 x 2 - kvadrat. Man taber hvis man anbringer et tal der ikke må stå i feltet.

 

 

-        Antal spillere: 2 eller flere spillere.

-        Udvidelse af spillet: Når eleverne har øvet sig med tallene 1-4 eller ældre elever, kan spillet udvides ved:

o       Der tilføjes flere tal og spillepladen udvides.

o       I stedet for at skrive tal, kan eleverne skrive regnestykker – både plus-, minus-, gange- og divisionsstykker alt efter klassetrin – hvor resultatet repræsenterer tallet på den position.

-        Spillet i praksis: Spillet er afprøvet i en 2. klasse, hvor eleverne i par skulle prøve med tallene 1-4. De blev sat sammen med deres sidekammerater og skulle optælle, hvor mange gange de hver især vandt. For at optimere elevernes læring og for at gøre det så udfordrende som muligt, kan læreren danne makkerparrene ud fra eleveres faglige kunnen – for ellers kan elever, som har nemmere ved at holde styr på tallene, vinde næsten hver eneste runde.

Puslespil-plus

Puslespil-plus

-        Spilleregler: Alle siderne på brikkerne har et plusstykke og spilleren skal derved sætte brikker sammen, hvor resultatet giver det samme. Spillet er slut, når alle brikker sidder korrekt sammen.

 

-          Materialer: Kopiark af puslespil, sakse.

-          Antal spillere: Spillet er oprindeligt for en person, men kan udvides til f.eks. pararbejde.

o      Det kan være optimalt at læreren vælger, hvem der skal danne makkerpar ud fra elevernes faglige ståsted og samarbejdsevner.

§       Spillet blev afprøvet i 1. klasse, og eleverne blev sat sammen med deres sidemakker – dette medførte i de fleste par, at den fagligt ”stærke” elev tog over og samlede det meste af puslespillet, mens den anden sad på sidelinjen og kiggede på. Dette undgås, hvis begge elever kan deltage på lige fod frem for at en tager styringen.

-          Udvidelse af spillet:

o       For at gøre det sværere kan man blande to (eller flere) forskellige puslespil, hvorefter eleverne skal enten:

§       Finde frem til, hvilke brikker der hører til hvilket puslespil og herefter samle puslespillene hver for sig.

 

§       Samle ét stort puslespil, hvor de bruger så mange brikker som muligt og skal optimere antallet brugt.

§         Eleverne kan lave puslespil, hvor de laver regnestykkerne selv og herefter bytter tilfældigt rundt i klassen.

 

o      Til de højere klassetrin kan spillet udvides til at indeholde plus/minus/gange/dividere, alt efter hvad de arbejder med – eller alle fire regningsarter i ét spil.

 

o      Der kan på årgangen laves spilletimer, hvor klasserne blandes i grupper, hvor de skal forklare og gennemføre forskellige spil, som de har lært i deres egen klasse til de andre elever i gruppen.

§       Dette giver eleverne mulighed for at sætte ord på, hvordan spillet foregår og giver samtidig også ekstra motivation til, at de følger med i gennemgang og udførelse af spillet i deres egen klasse, da de har ansvaret for at videregive spillereglerne.

Tal række, vi øver talforståelse

Selve legen:
I vores 1 klasse bad vi alle elever skrive tal efter rækkefølgen, når der blev peget på dem skulle de sige tal. Første elev startede med at sige 1 også næste 2 osv. Sidste elev fik i denne klasse tallet 17.
Alle eleverne skulle så på deres blanke papir skrive deres tal, med beskeden "andre skal kunne læse det". Her var det meningen at eleverne skulle gøre sig umage også vi sikrede os at alle vidste hvordan tallene fra 1-17 så ud.
Alle eleverne fik nu besked på at de skulle stille sig op på en række hvor det mindste tal stod i den ene side og den største i den anden, og alle tal skulle derefter falde ind på række. Eleverne skulle selv her kunne styre aktiviteten.
Dernæst blev alle bedt om at sætte sig på deres pladser igen.
Nu fik alle der havde et lige tal besked på at sætte numsen imod væggen til højre i lokalet og alle med ulige tal om at sætte numsen på den anden væg modsat i lokalet. Her var oplægget at var man i tvivl om hvad ens tal var måtte man gerne hjælpe. Som indledning til dette har vi arbejdet meget med lige og ulige tal, så det forventes at eleverne kan afkode deres tal.

De lige tal sangen 

Dernæst skulle de tilbage på plads.
Alle fik nu besked på at hvis de havde et tal der var i tre-tabellen skulle de sætte sig ovenpå deres bord, og dem som ikke var i tre-tabellen skulle sætte sig under. Til dette har der desuden været arbejde med tre-tabellen som eleverne viste sig at have middel styr på.

3 tabel sangen

Her lagdes der op til en samtale om hvorvidt ens tal var i tre-tabellen da mange var i tvivl.

Læringsmål:
Blive fortrolige med sit tal. Hvilke egenskaber har mit tal og hvordan er det i forhold til andre tal.

Udviklinger i legen:
Ligesom der undervejs sker mange variationer i forhold til hvor og hvordan man skal vise hvad ens tal er, kan variationerne ligeledes ligge i hvad tallene skal. Er det 4 tabellen, skal det være primtal (i større klasser) osv.
Vi bad desuden eleverne skifte tal, med den person de først fik øjenkontakt med, for at eleverne kunne få andre tal at blive fortrolige med. Her kunne man desuden vælge andre metoder til at bytte.

Egenskaber, opsamling i bordgrupper og til sidst i plenum:
En ting vi ikke fik så meget tid til var selve egenskaberne som vi ønskede at eleverne skulle fortælle først til en side makker, dernæst i bordgrupperne, for til sidst at fortælle det i plenum. Dette kunne bringe de dilemmaer vi havde omkring hvorvidt man skulle være oppe eller nede på bordene i tre-tabellen eller andre udfordringer eleverne undervejs har haft med opgaverne.

Hinkeruder til indøvelse af tabeller

Jeg delte 3. klassen ind i mindre grupper, som skulle lave en tildelt tabel i en hinkerude.
Men tabellen skulle laves som gangestykke.
F.eks. 2-tabellen: 1*2, 2*2, 3*2, 4*2, 5*2, 6*2, 7*2, 8*2, 9*2 og 10*2.

Bagefter skulle alle grupperne gå rundt til de forskellige hinkeruder og eleverne enkeltvis hoppe i ruderne, mens de sagde resultatet af regnestykker, som er lig med tabellen. F.eks. 2-tabellen: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 og 20.

Det er en aktiv måde at øve tabeller. Gruppearbejdet gør endvidere, at eleverne kan hjælpe hinanden i træningen.

Molekyleleg med +, -, * og /

I 1. og 3. klasse har jeg lavet molekyleleg i en matematikversion, som jeg selv har fundet på.

Molekyleleg er en kendt leg, som går ud på, at en leder råber antallet, man skal danne molekyler af.
F.eks. råber lederen 5 - og så skal børnene/eleverne lave grupper af 5.

Min matematikvariant går ud på, at man som lærer i stedet siger regnestykker, som eleverne skal regne ud og danne grupper efter.

Da jeg lavede den med en meget støjende 3. klasse, indførte jeg den ekstra regel, at de ikke måtte sige noget - kun lave tegn og fakter.

Positivt: Det gode ved legen er, at de rimelig hurtigt skal regne stykkerne ud og finde makkere til at danne molekylet. Det er dermed en god træning i basisviden. Kan evt. specificeres til en bestemt tabel (af de mindre tabeller).

Negativt: Flere elever har meget svært ved det, at de ikke nødvendigvis kan være sammen med deres bedste venner - og nogle gange bliver de udelukket fra en gruppe, fordi der er tilstrækkeligt antal i gruppen allerede. Men omvendt er det også en lærdom ?!?

PS. Forskellen på 1. og 3. klasse var antallet af regneoperationer. 1. fik kun +, mens 3. fik alle 4 regneoperationer.

Sidste chance for tilmelding

Kære z33'ere! Der er enkelte som stadig ikke har accepteret invitationen til denne blog. Jeg vil ikke blive ved med at sende nye invitationer, så tilmeld jer inden fredag (eller giv mig besked om at invitationen er udløbet) - ellers venter der en reparationsopgave i januar. Venlig hilsen Niels

Slanger og Stiger

Dette spil er også kendt som det engelske ”Snakes and Ladders”. Det handler om at man skal nå til det højeste tal på spillebrættet ved at slå med en terning. Man går frem langs tallinjen iht. Det antal øjne terningen viser. Dog er der ekstra udfordringer: Lander man på et felt hvor der er et slange hoved, skal man helt tilbage til hvor slangens hale ender, - og ved nogle af disse slanger er det en lang vej ned. Men der er også nogle genveje at finde, netop hvis man lander ved foden af en stige, så kan man gå op ad stigen og komme en god del længere frem end man lige var.

Vi brugte dette spil i 1. klasse i sammenhæng med arbejde med talforståelse og addition. Vi havde oplevet en engelsklærer bruge spillet, hvor eleverne skulle øve deres udtalelse og viden om de engelske tal. Hvilket så blev brugt af os på den danske facon. Eleverne sad med deres sidekammerat, to og to og spillede spillet. De nåede igennem flere gange, og mange oplevede det, at de næste var ved at vinde, men så landede de ved en slanges hoved. Eleverne havde meget sjovt med spillet, men de fik ikke brugt tallene eller additionen lige så meget som vi havde håbet.

Bl.a. ville vi gerne have haft dem til at hvis de var på 23 og skulle rykke 5 frem, at de så sagde 24-25-26-27-28. Men i stedet var det mere at de talte op fra 1 til 5, og landede der hvor de skulle hen. Enkelte adderede vejen frem, f. eks 23 + 5 = 28, og så vidste de hvor de skulle lande. Spillet har sine muligheder for at eleverne kan arbejde yderlig med tal, bl.a. fordi tallene står på pladen, og at de netop arbejder sig op ”ad en vej” fra 1 til et andet vilkårligt tal.

Mölkky: alternative regler og didaktiske overvejelser

Disse regler udsprang af min søsters stedbørns misforståelser af de originale regler. Jeg tog dem i brug, da jeg synes, reglerne har nogle anderledes problemstillinger end de originale regler.

Alternative regler:
Opstillingen er den samme som i de originale regler.
Det eneste sted, hvor reglerne varierer, er dér, hvor man vælter flere pointpæle. De originale regler lød på at man får det antal point, som de antal pæle, du vælter. Med de alternative regler gælder det, at du får alle samtlige point på hver enkelt af de flere pointpæle, du vælter.
Eksempel: Mads vælter 6 pointpæle: Nummer 1, 3, 4, 5, 7 og 12.
Hans pointresultat for denne tur er derfor: 1+3+4+5+7+12 = 32 point.
Læg mærke til, at målet er at få 50 point, og hvis man overstiger de 50 point, ryger man ned på 25.

Didaktiske overvejelser:
Ved eksemplet ses det, at Mads skal passe på bare efter én tur, at han ikke overstiger de 50 point. Det er her nye problemstillinger kommer til. For næste tur, skal han være nøjagtig med sine kast, idet han kan vælge at ramme pæle, som udgør resultatet 50 - 32 = 18 point, eller han kan vælge at ramme nogle pæle, der udgør et lavere resultat, eller et helt tredje valg.
Ved disse alternative regler får man så problemstillinger, hvor ens strategiske evner kommer i spil i langt højere grad end ved de originale regler. Det gør der netop fordi, at omstændighederne er skærpet, da hver enkelte pæls point gælder. Tilgengæld er der ved begge spil en faktor, der hedder tilfældighed ved kastet. Her kan eleverne netop gøre sig de erfaringer, hvor de lærer at deres strategi ikke nødvendigvis holder, idet tilfældighederne tager over gennem kastet. Dette spil er da en kombination af chancespil og strategispil.

De alternative regler gør også, at spillet bliver mere kompleks, idet der flere faktorer, man skal medregne: "Hvilke pæle, som står tæt på hinanden, er gode at ramme netop nu? Kan jeg mon formå at ramme alle dem, jeg vil ramme?" osv. At spillet bliver mere kompleks kan være en fordel, men også en ulempe, da omstændighederne simpelthen er for svære til et bestemt niveau. Her kan de originale regler bruges til et lavere niveau.

Mölkky: originale regler og i praksis

Mölkky er et spil udviklet i Finland. Det er oprindeligt et almindeligt familiespil, men man kan få (gode) diskussioner i gang omkring matematik i indskolingen.

Regler:
Det er stillet op som et lignende bowlingspil, hvor opstillingen af pointpælene ser således ud:


Man vælger derefter en afstand, hvorfra man kaster efter tur en træpind imod pointpælene.
Hvis man rammer en enkelt, får man dét antal point, der står på den ene pointpæl.
Hvis man rammer flere på én gang, får man det antal point, som dét antal pointpæle, man har væltet.
Eksempel: Mads rammer 6 pointpæle, han får 6 point.

Pointpælene rejses igen på det sted, de vælter/ruller til.
Målet for dette spil er at nå 50 point.
Hvis man overstiger de 50 point, ryger man ned på 25 point og må prøve igen.

I praksis:
Vi prøvede Mölkky af på en M-klasse på mellemtrinnet. Klassen består altså af elever fra 9-13 år, og eleverne er to-sprogede. Vi havde sat 30 min. af til spillet, og Lisa var lærer.

Eleverne var gode til at forstå reglerne, og vi kom godt i gang. Vi styrede noteringen af pointfordelingen.
Klassen kom godt i gang med spillet, og havde det sjovt med det. Der var god stemning omkring spillet og der blev heppet på hinanden. Gennem spillet fik eleverne at vide, hvor mange point de havde fra sidste tur, og så regnede de videre med det nyvundne point, så deres regnefærdigheder kom i brug.
Forskellige kasteteknikker blev prøvet af, men der blev dog ikke udadtil reflekteret så meget over matematiske strategier. En strategi kunne være, at man ville ramme bare en enkelt pointpæl med et højt pointtal, fremfor at ramme mange pointpæle på en gang. Til sidst observerede vi dog to elever, der forsøgte at gå efter 11-pælen, som stod tæt på. Her forsøgte vi at skabe dialog, men formuleringerne var for svære at overskue.
Til næste gang vil vi prøve at skabe mere dialog omkring de forskellige strategier i spillet. En ide er også at lade eleverne styre noteringen, idet de sammen får regnet og føler ansvar igennem spillet.

Vendespil med multiplikation

Spillets regler er ligesom de generelle regler for vendespil, - eller huskespil som det også kaldes i nogle kredse. Kortene lægges ud på bordet, således at det der står på kortene vender mod bordet, så man ikke kan se det. Det gælder så om at finde de to kort der passer sammen. I det generelle vendespil kan det være to ens billeder eller at de to kort danner et fuldent billede. De to kort der passer sammen i vendespillet med multiplikation er, hvor det ene er et multiplikationsstykke og det andet kort er det korrekte resultat til multiplikationsstykke. Som f. eks hvis der på det ene kort står ”4*5”, skal man finde det andet kort der passer til, hvor der skal stå ”20”. 

Hvis man finder kort der ikke passer sammen, vendes de igen, så det gælder om at huske hvor de forskellige regnestykker og resultater ligger. Den der vinder spillet er den der har fået flest stik, så det er altså en blanding af held og hukommelse om hvor de kort der allerede er blevet vendt ligger, samt for eleven at regne korrekt når han/hun vender kortene.
Regler om hvorvidt man får en ekstra tur, når man får et stik [to kort der passer sammen], eller om det blot bliver den andens tur, varierer.

Da vi brugte det i en 3.klasse i praktikken, forklarede vi eleverne vores version af vendespillet, hvor de netop skulle sammensætte et regnestykke. De blev bedt om at sætte sammen med deres sidekammerat i deres bordgruppe, så alle eleverne spillede en mod en. Eleverne var meget fokuserede i spillet. De spillede det over to runder, i første runde var der de første tabeller, hvor der i den anden runde blev spillet med de sidste tabeller, altså særligt 6-, 7-, 8- og 9-tabellen. I anden runde var det lidt sværere for eleverne, da de bl.a. ikke med det samme var sikre på svaret, og det skete flere gange at eleverne vendte kortene igen, fordi de ikke troede eller regnede frem til at regnestykket og resultatet ikke passede sammen, - hvilket de ellers gjorde.

Igennem spillene var eleverne interesserede og aktive, og de påbegyndte selv et nyt spil, når de var blevet færdige med det. Alle elever nåede at spille de
to omgange af vendespillet flere gange.

Juniper Green: "Afprøvelse og spillets begrænsninger"

Afprøvelse af spil og dets begrænsninger

Spillet er symmetrisk eftersom begge spillere har samme rolle i spillet og overfor for hinanden.

Spillet er let tilgængeligt. Det var let at forstå hvad man skulle og for os blev det med det samme et rent strategispil. Vi startede med at spille med 10 kort, men øgede hurtigt sværhedsgraden ved at gå op til et højere antal kort.

Sværhedsgraden blev selvfølgelig større, da der var flere muligheder, men taktikken

om at modstanderen skulle tvinges til at tage tallet 1 var stadig den samme. Denne taktik gik ud på, at hvis modstanderen tog tallet 1 kunne man selv tage det højeste primtal og der ville derfor ikke være flere mulige træk tilbage for modstanderen.

Jukebox: "Afprøvelse af spillet"

Afprøvelse af spil

Vi blev lidt forvirrede over, hvordan forfatteren havde formuleret spillet, da hun er meget sparsom med information. Dette er et bevidst træk fra hendes side, i det hun har et socialkonstruktivistisk syn på læring, hvor interaktion mellem børnene også er i fokus.

Et eksempel på dette er, da vi selv spillede og Anso havde fået summen 9, vidste vi ikke om hun måtte lægge brikker på begge nitaller på spillepladen eller kun det ene. Dette tvang os til at diskutere os frem til fælles spilleregler. Dette er forfatterens hensigt, da hun er ligeglad med hvilke regler, man kommer frem til, bare man får en dialog og kommer til enighed om hvilke.

Vi fandt ud af, at den der startede spillet vandt hver gang. Dette synes vi var en begrænsende faktor i spillet, da vinderen var givet på forhånd.

Spillet er åbent fordi begge spillere kan se hinandens træk og spillebrikker. Der er ikke nogen skjulte elementer, såsom kort, brikker el. lign.

Spillet er symmetrisk eftersom begge spillere har samme rolle i spillet og overfor for hinanden.

Juniper Green; Beskrivelse af spillet… Sværhedsgrad og karakteristik!

Beskrivelse af spillet:

2 spillere

Materialer:

-       Kort med tallene 1-10 (kan udvides til 20, 30, 40 el. 100)

Kortene lægges op på bordet i rækkefølge evt. i rækker. Den første spiller trækker et kort. Den næste spiller trækker et kort, som enten er divisor til det tal, som den første spiller trak eller er et antal gange større end det. Sådan fortsættes spillet indtil en af spillerne ikke kan trække et kort og derved har tabt.

Sværhedsgrad og karakteristik

Spillet kan bruges på flere forskellige klassetrin, da det kan differentieres. Vi ville præsentere spillet fra slut 2. klasse til 3. klasse med 10 kort, derefter ville vi udvide spillet med flere kort jo højere klassetrinnet er.

I de tidlige klasser vil spillet formentlig forekomme som et rent chancespil, eftersom de ikke vil tænke over det næste træk. Der vil være en overgang fra rent chancespil til en kombination af chance- og strategispil og senere blive rent strategisk.

Spillet er et åbent spil eftersom begge spillere kan se alle kortene.

Jukeboks; Vurdering af læring!

Vurdering af læring

Eleverne skal have en forforståelse inden for forskellige matematiske emner, som de tilegner sig i de tidligere klasser. De skal have en forståelse for tallenes ordning, tallinjen og titalssystemet, addition og sum.

Ved udførelse af dette spil lærer eleverne at komme frem til et fælles sæt spilleregler ved hjælp af interaktion. Derudover styrker denne opgave problembehandlingskompetencen, idet eleverne lærer at løse matematiske problemer knyttet til en kontekst, der giver mulighed for intuitiv tænkning. Opgaven forbedrer eleverne strategiske tankegang i 4. – 6. klasse.

Vi vurderer dette spil til at være en god pauseopgave, men ikke som en del af undervisningen, eftersom de givende matematiske kompetencer og emner inden for trinmålene ikke bliver opfyldt tilstrækkeligt.

Vi fornemmer, at spiludviklerens fokus har været interaktionen mellem eleverne fremfor en opnåelse af de matematiske kompetencer i trinmålene.